Question

（2011?苏州模拟）一个长方体的横截面是面积为10平方厘米的正方形，已知长方体的长与宽的比为4：1，长方体的表面积是

180平方厘米

．

Answer 1

分析：长方体的表面积=2个横截面的面积+另外四个面的面积．横截面是正方形，面积为10平方厘米，则说明这个长方体的宽和高都相等，长：宽=4：1，根据长方形的面积公式可得：其它的四个面的面积与横截面的面积之比是4：1，所以其它四个面的面积都是：10×4=40平方厘米，由此可得这个长方体的表面积．

解答：解：根据题干分析可得：
长：宽=4：1，根据长方形的面积公式可得：其它的四个面的面积与横截面的面积之比是4：1，
所以其它四个面的面积都是10×4=40（平方厘米），
所以这个长方体的表面积为：10×2+40×4=180平方厘米．
答：这个长方体的表面积是180平方厘米．
故答案为：180平方厘米．

点评：此题考查了计算长方体的表面积的方法的灵活应用．关键是根据长方体的长与宽的比为4：1，得出其它四个面的面积与横截面的面积之比是4：1，从而解决问题．