Question

4．一个圆柱的底面周长是100cm，沿着它的直径切开，表面积增加了200cm²，则圆柱的体积是2500立方厘米．

Answer 1

分析 要求圆柱的体积，已知底面周长可求底面直径为100÷3.14厘米，还需要求得圆柱的高；根据题干把一个圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，表面积增加部分就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积，由此利用长方形的面积公式即可求得圆柱的高，代入圆柱的体积公式即可解决问题．

解答 解：
圆柱的高为：
200÷2÷（100÷3.14）
=100÷$\frac{100}{3.14}$
=100×$\frac{3.14}{100}$
=3.14（厘米）
所以圆柱的体积为：
3.14×（100÷3.14÷2）²×3.14
=3.14×$\frac{10000}{6.28×6.28}$×3.14
=2500（立方厘米）
答：原来这个圆柱的体积是2500立方厘米．
故答案为：2500立方厘米．

点评 抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点，得出增加部分的表面积是两个以圆柱的高和直径为边长的长方形的面积是解决此题的关键．