Question

（2012?武汉模拟）一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，①、②、③这三块的面积分别是2、8、58，则④、⑤这两块的面积差是

8

．

Answer 1

分析：由一个等腰直角三角形和一个正方形组成可知：①、②是等腰直角三角形，知面积可求得直角边，由此求得由①+③的宽，又可求①+③的面积（2+58），进一步求出①+③的长（也是正方形的边长）．正方形的面积减去（①+③）求得⑤，再进一步求出等腰三角形的直角边（正方形的边长+②直角边），可得面积．用等腰直角三角形面积减去②③面积即可得④面积．⑤-④即可．

解答：解：①的面积是2，则其直角边长为2，②的面积是8，则其直角边长为4
①+③=2+58=60，因为③+①的宽为①直角边+②直角边=6，所以长为60÷6=10
由此可知正方形边长为10
⑤的面积为：10×10-（2+58）=40
等腰三角形边长为10+4=14
④的面积为：

1

2

×14×14-58-8=32
所以⑤-④为：40-32=8．
故答案为：8．

点评：此题主要抓住正方形和等腰三角形的性质，灵活利用面积与等边的关系解决问题．