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    分数数学公式的分母减去一个自然数，分子加上同一个自然数，所得的分数约分后是数学公式，求这个自然数是________．

    2
    分析：设这个自然数为a，由题意可得：，再据比例的基本性质，解此比例即可得解．
    解答：设这个自然数为a，
    则 ，
    17×（53+a）=11×（87-a），
    901+17a=957-11a，
    28a=56，
    a=2；
    答：这个自然数是2．
    故答案为：2．
    点评：解答此题的主要依据是：分数的基本性质和比例的基本性质的灵活应用．
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    8
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    3
    3
    ．

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    分数
    53
    87
    的分母减去一个自然数，分子加上同一个自然数，所得的分数约分后是
    11
    17
    ，求这个自然数是
    2
    2
    ．

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    8
    22
    ，把它的分子减去一个自然数，分母加上这个自然数，后变成
    1
    5
    ．这个自然数是（　　）

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    数学公式的分子减去一个自然数，分母加上这个自然数，分数就变为数学公式，这个自然数是________．

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