Question

x、y、z是三个非零自然数，且x×

5

4

=y÷

5

6

=z×

9

8

，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是（　　）

A．x＞y＞z

B．z＞y＞x

C．y＞x＞z

D．y＞z＞x

Answer 1

分析：假设x×

5

4

=y÷

5

6

=z×

9

8

=1，则能分别求出三个未知数的值，再据异分母分数大小的比较方法分即可判定三个未知数的大小．

解答：解：因为x×

5

4

=y÷

5

6

=z×

9

8

，
则可以假设①x×

5

4

=1，x=

4

5

，
②y÷

5

6

=1，y=

5

6

，
③z×

9

8

=1，z=

8

9

；
又因

4

5

=

4×18

5×18

=

72

90

，

5

6

=

5×15

6×15

=

75

90

，

8

9

=

8×10

9×10

=

80

90

，
且

80

90

＞

75

90

＞

72

90

，
即

8

9

＞

5

6

＞

4

5

；
因此z＞y＞x．
故答案为：B．

点评：解答此题的关键是：假设三个算式的结果都等于1，算出三个数再比较大小即可．