Question

某班有学生40人，其中80%的人数学成绩在85分以上，语文成绩在85分以上约占数学成绩在85分以上的75%，而语文、数学都不满86分的人数占全班的10%，求：
（1）只有语文一门在85分以上的有几人？
（2）两门功课都在86分以上的有几人？

Answer 1

考点：百分数的实际应用,容斥原理

专题：分数百分数应用题

分析：（1）根据题意数学85分以上的是40×80%=32（人），语文85分以上的有40×80%×75%=24（人），都不满86分的有40×10%=4（人）
所以只有语文一门在85分以上的有32-24=8（人）；
（2）两门功课都在86分以上的有：32+24-40-4=12（人）

解答： 解：（1）40×80%=32（人）
40×80%×75%
=32×75%
=24（人）
32-24-40=8（人）
答：只有语文一门在85分以上的有8人．

（2）40×10%=4（人）
32+24-40-4=12（人）
答：两门功课都在86分以上的有12人．

点评：本题考查百分数问题：占谁的百分比用乘法即可，然后利用容斥原理解决．