Question

20．①要使□53÷48的商是一位数，□里最大可以填4，要使□53÷48的商是二位数，□里最小可以填5．
②在算式□÷62=15…□中，余数最大是61，这时被除数是991．
③在□27÷35中，要使商是两位数，□可以填4～9，要使商是一位数，□可以填1～3．

Answer 1

分析 ①算式□53÷48中，被除数□53为三位数，除数为48，根据除法的运算法则可知：要使它的商是一位数，则被除数的前两位数□5＜48，所以□里最大填4；要使它的商是两位数，则被除数的前两位数□5≥48，所以□里最小填5．
②根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数-1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数=商×除数+余数”解答即可．
③三位数除以两位数，要使商是一位数，被除数的前两位要小于除数；三位数除以两位数，要使商是两位数，被除数的前两位数要大于或等于除数，据此解答．

解答 解：
①要使它的商是一位数，则被除数的前两位数□5＜48，所以□里最大填4．
要使它的商是两位数，则被除数的前两位数□5≥48，所以□里最小填5；
②余数最大为：62-1=61，
15×62+61
=930+61
=991
答：在算式□÷62=15…□中，余数最大是61，这时被除数是 991；
③三位数除以两位数，要使商是两位数，被除数的前两位数要大于或等于除数，在□27÷35中，要使商是两位数，□=4～9，三位数除以两位数，要使商是一位数，被除数的前两位要小于除数，在□27÷35中，要使商是一位数，□=1～3．
故答案为：4，5，61，991，4～9，1～3．

点评 ①此题考查整数除法的法则：从被除数的最高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再多试除一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小．
②解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数-1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．
③本题主要考查了学生根据除数是两位数的除法的计算方法解决问题的能力．