Question

1．一个长方体，左右两侧面是正方形，它的表而积是112平方厘米，能切成个体积相等的正方体，求切开后每个正方体的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 根据题意可知：这个长方体能切成3个一样大小的正方体，由此可知长方体的长是宽（高）的3倍，根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，设原来长方体的底面边长为x厘米，则长为3x厘米，由此可以求出原来长方体的底面边长，再根据正方体的表面积公式：s=6a²，把数据代入公式解答．

解答 解：根据分析知：长方体的长是宽（高）的3倍，
设原来长方体的底面边长（宽和高）为x厘米，则长为3x厘米，
2x²++3x²×4=112
      14x²=112
  14x²÷14=112÷14
        x²=8
  8×6=48（平方厘米）
答：切开后每个正方体的表面积是48平方厘米．

点评 此题主要考查长方体、正方体的表面积公式的灵活运用，关键是求出原来长方体的长．