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10.把一个长方体的高缩短4厘米,就变成了正方体,表面积减少了80平方厘米,原来长方体的体积是225立方厘米.

分析 根据高减少4厘米,变成正方体说明长方体的长和宽相等,并且和正方体的棱长相等,知道表面积减少80平方厘米,说明减少周围四个相同的面的面积是80平方厘米,根据80÷4=20平方厘米,再根据20÷4=5厘米,可知现在正方体的棱长为5厘米,原来长方体的高是(4+5)厘米,根据长方体的体积计算公式可求得体积.

解答 解:80÷4÷4=5(厘米)
(5+4)×5×5
=45×5
=225(立方厘米)
答:原来长方体的体积是225立方厘米.
故答案为:225.

点评 本题理解减少的面积是相同的四个面,且高为4厘米,求出原来长方体的长、宽、高是关键.

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