Question

（2008?楚州区）下面各题怎样简便怎样算（求未知数x）．

69.58-17.5+13.42-2.5	13 18 ×（ 9 13 ×19- 9 13 ）	x：5=4：（1- 3 8 ）
12.5×3.2×2.5	3.146×55-3.146×45	1 10 + 1 40 + 1 88 + 1 154 ．

Answer 1

分析：（1）根据加法交换律和结合律以及连减的性质进行计算；
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）根据比例的基本性质进行解答；
（4）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（5）根据乘法分配律进行计算；
（6）根据分数的拆项进行计算．

解答：解：
（1）69.58-17.5+13.42-2.5，
=（69.58+13.42）-（17.5+2.5），
=83-20，
=63；

（2）

13

18

×（

9

13

×19-

9

13

），
=

13

18

×

9

13

×（19-1），
=

13

18

×

9

13

×18，
=9；

（3）x：5=4：（1-

3

8

），
（1-

3

8

）x=5×4，

5

8

x=20，

5

8

x÷

5

8

=20÷

5

8

，
x=32；

（4）12.5×3.2×2.5，
=12.5×（4×0.8）×2.5，
=（12.5×0.8）×（4×2.5），
=10×10，
=100；

（5）3.146×55-3.146×45，
=3.146×（55-45），
=3.146×10，
=31.46；

（6）

1

10

+

1

40

+

1

88

+

1

154

，
=

1

2×5

+

1

5×8

+

1

8×11

+

1

11×14

，
=

1

3

×[（

1

2

-

1

5

）+（

1

5

-

1

8

）+（

1

8

-

1

11

）+（

1

11

-

1

14

）]，
=

1

3

×[

1

2

-

1

5

+

1

5

-

1

8

+

1

8

-

1

11

+

1

11

-

1

14

]，
=

1

3

×[

1

2

-

1

14

]，
=

1

3

×

3

7

，
=

1

7

．

点评：此题主要考查小数、分数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．