Question

一个长方体的高减少2厘米，就成为表面积为150平方厘米的正方体．原长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析：根据题意可知，一个长方体的高减少2厘米，就成为表面积为150平方厘米的正方体．也就是长方体的宽和高比长少2厘米，首先根据正方体的表面积=每个面的面积×6，求出正方体每个面的面积，进而求出正方体的棱长（长方体的宽和高），再求出长方体的长，然后根据长方体的体积公式解答即可．

解答：解：正方体的每个面的面积：150÷6=25平方厘米，
因为25=5×5，所以正方体的棱长是5厘米，
长方体的长：5+2=7（厘米），
长方体的体积：7×5×5=175（立方厘米）；
答：原长方体的体积是175立方厘米．

点评：此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出长方体的宽和高．