Question

四位数2□2□能同时被8，9整除，那么这个四位数是

2520

．

Answer 1

分析：这题先从能被9整除的数入手，根据能被9整除的数的特征是：各个数位的数字之和能被9整除；然后考虑能被8整除的数的特征是：后三位能被8整除．即A2B能被8整除，即可解出来．

解答：解：设这个数为2A2B．
能被9整除的数的特征是：各个数位的数字之和能被9整除．所以4+A+B是9的倍数，A+B=5或A+B=14；
能被8整除的数的特征是：后三位能被8整除．即A2B能被8整除．B是偶数；
1）当A+B=5时，B=0，A=5；B=2，A=3（舍去）；B=4，A=1（舍去）；
2）当A+B=14时，B=6，A=8（舍去）；B=8，A=6（舍去）；
综上所述，A只能等于5，B等于0．这个四位数是2520．
故答案为：2520

点评：本题应灵活运用能被9整除的数的特征和能被8整除的数的特征来解题．