Question

把20以内的质数分别填入□中，（每个质数只用一次）A=

□+□+□+□+□+□+□

□

，要使A为整数，A最大是

10

．

Answer 1

分析：质数只有1和它本身两个约数，先找出20以内的全部质数，计算出它们的和是77，从77里面减去最小的质数开始分析讨论即可解答．

解答：解：20的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19．
2+3+5+7+11+13+17+19=77，
若从77里面减去2可得75，不能被2整除，不符合题意；
若从77里面减去3可得74，不能被3整除，不符合题意；
若从77里面减去5可得72，不能被5整除，不符合题意；
若从77里面减去7可得70，70能被7整除，符合题意；
所以：A=

2+3+5+11+13+19

7

=

70

7

=10；
即A最大是10．
故答案为：10．

点评：此题主要考查质数的意义以及能被2、3、5、7、11等数整除的特征．