Question

8．有甲、乙、丙三辆农用车到一个工地上卸水泥，因场地原因，只能一辆一辆地卸货．甲车需要10分钟，乙车需要15分钟，丙车需要12分钟，要使三辆汽车的等候时间最短，应按（　　）顺序卸货．

• A． 甲乙丙
• B． 甲丙乙
• C． 丙乙甲
• D． 乙丙甲

Answer 1

分析 （1）要使它们等候时间（等候时间包括装货时间）的总和最少，应该让卸货用时少的先卸货，即卸货顺序是：甲丙乙；
（2）甲卸货用时10分钟：此时甲、丙两辆车都在等，所以等待时间和为：10×3=30分钟；丙卸货用时12分钟：此时丙车在等，所以等待时间和为：12×2=24分钟；乙卸货用时15分钟，那么把这些等待时间之和加起来，就是3辆车的等候时间总和．

解答 解：（1）要使它们等候时间（等候时间包括卸货时间）的总和最少，应该让装货用时少的先卸货，即卸货顺序是：甲丙乙；
（2）等候时间总和最少是：
10×3+152×2+15
=30+24+15
=69（分钟）
答：要使三辆汽车等候时间的总和最少，应该按甲车、丙车、乙车的顺序卸货，等候时间总和最少是69分钟．
故选：B．

点评 此题属于统筹学中的排队论问题，解答用时最少的题目，解答这类题目的关键是要优化组合，找到优化组合的突破点，应从每个用时最少的开始．