Question

【题目】巧算。

20＋21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28＋29

0.9＋0.99＋0.999＋0.9999 2＋5＋8＋11＋14＋17

Answer 1

【答案】；245；

3.8889；57

【解析】

（1）把每个分数进行拆分，拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求出结果；

（2）（4）通过观察可知，题目中的加数构成了等差数列，则运用高斯求和公式：（首项＋末项）×项数÷2计算即可；

（3）根据题目特点，把数字进行拆分，原式变为（1－0.1）＋（1－0.01）＋（1－0.001）＋（1－0.0001）进行计算即可。

（1）

＝

＝

＝

（2）20＋21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28＋29

＝（20＋29）×10÷2

＝49×10÷2

＝245

（3）0.9＋0.99＋0.999＋0.9999

＝（1－0.1）＋（1－0.01）＋（1－0.001）＋（1－0.0001）

＝4－（0.1＋0.01＋0.001＋0.0001）

＝4－0.1111

＝3.8889

（4）2＋5＋8＋11＋14＋17

＝（2＋17）×6÷2

＝19×6÷2

＝57