Question

用不同数字填空：

1

(   )

+

1

(   )

+

1

(   )

+

1

(   )

+

1

(    )

+

1

(   )

=

1

20

．

Answer 1

考点：分数的拆项

专题：计算问题（巧算速算）

分析：可以先把

1

20

中的分母20分成两个因数的积，然后根据分数的基本性质，给分数的分子和分母同时乘这两个因数的和，再把它拆成两个分数相加的和，并将每个加数进行约分．然后照此继续拆分，解决问题．

解答： 解：

1

20

=

1

4×5

=

1×(4+5)

4×5×(4+5)

=

4

4×5×9

+

5

4×5×9

=

1

45

+

1

36

同理

1

45

=

1

126

+

1

60

=

1

126

+

1

85

+

1

204

1

36

=

1

52

+

1

117

=

1

52

+

1

198

+

1

286

因此

1

126

+

1

85

+

1

204

+

1

52

+

1

198

+

1

286

=

1

20

故答案为：126，85，204，52，198，286．

点评：此题主要考查学生学习了“分数的基本性质、分数加减法的计算方法”等知识后，运用有关知识解决有一定思维难度的数学问题的能力．