Question

（2011?广州模拟）有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时．甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运．中途丙转向帮助乙搬运．最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？

Answer 1

分析：根据已知条件“搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时”，把一个仓库的货物总量看作单位“1”，甲每小时搬运货物的

1

10

，乙每小时搬运

1

12

，丙每小时搬运

1

15

，三人同时搬运，每小时搬运货物的（

1

10

+

1

12

+

1

15

）；又因两个仓库是同样的仓库，两个仓库的货物总量是2个单位“1”即为“2”；知道工作总量和工作效率，用除法求出三人同时搬运需要的时间：2÷（

1

10

+

1

12

+

1

15

）=8（小时）；丙在甲仓库搬运的时间为：（1-

1

10

×8）÷

1

15

=3（小时），进而求出丙在乙仓库搬运的时间．

解答：解：2÷（

1

10

+

1

12

+

1

15

），
=2÷

1

4

，
=8（小时）；
（1-

1

10

×8）÷

1

15

，
=（1-

4

5

）÷

1

15

，
=

1

5

×15，
=3（小时），
8-3=5（小时）；
答：丙帮助甲3小时，帮助乙5小时．

点评：此题根据工程问题的基本关系式：工作总量÷工作效率=工作时间解答，解答此题的关键是先求出三人同时搬运所需要的时间．