Question

8．用一张长62.8厘米，宽31.4厘米的长方形铁皮做一个水桶的侧面，配上底面（　　）的圆形铁皮，容量最大．

• A． 半径是10厘米
• B． 直径是10厘米
• C． 面积是62.8平方厘米

Answer 1

分析 长方形围圆柱体有两种围法：一种是以长做底面周长，宽做高；一种是宽做底面周长，长做高，因此原长方形的长和宽互为底面周长和高，依据r=C÷2÷π，求出底面半径，再依据圆柱的容积公式：V=sh，把数据代入公式解答；求出最大容积后，再根据圆的周长公式或面积公式进行判断即可．

解答 解：3.14×（62.8÷3.14÷2）²×31.4
=3.14×100×31.4
=9859.6（立方厘米）；
3.14×（31.4÷3.14÷2）²×62.8
=3.14×25×62.8
=4929.8（立方厘米）；
9859.6＞4929.8，
所以底面周长应该是62.8厘米，
62.8÷3.14=20（厘米），
20÷2=10（厘米），
所以半径是10厘米的圆形铁皮比较合适．
答：配上底面半径是10厘米的圆形铁皮，容量最大．
故选：A．

点评 此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱容积公式的灵活运用．