Question

4．一辆客车和一辆货车从甲、乙两城相向而行，4小时后在距离中点16千米处相遇，已知客车的速度是货车的$\frac{7}{8}$，客车每小时行多少千米？

Answer 1

分析 首先根据题意，可得相遇时，客车比货车少行了32（16×2=32）千米；然后根据相遇时两车行驶的时间一定，客车的速度是货车的$\frac{7}{8}$，可得相遇时客车、货车行的路程的比是7：8，据此分别求出相遇时两车各行了全程的几分之几；最后根据分数除法的意义，用相遇时，客车比货车少行的路程除以它占全程的分率，求出两城之间的距离是多少，再用它除以两车相遇用的时间，求出两车的速度之和是多少，再用两车的速度之和除以它占客车的速度的分率，求出客车每小时行多少千米即可．

解答 解：因为客车的速度是货车的$\frac{7}{8}$，
所以相遇时客车、货车行的路程的比是7：8，
所以货车的速度是客车速度的$\frac{8}{7}$，
[（16×2）÷（$\frac{8}{7+8}-\frac{7}{7+8}$）]÷4÷（1+$\frac{8}{7}$）
=32$÷\frac{1}{15}$÷4÷$\frac{15}{7}$
=480$÷4÷\frac{15}{7}$
=56（千米）
答：客车每小时行56千米．

点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．