Question

【题目】底面周长相等，高也相等的长方体和圆锥体，它们的体积相比，圆锥体体积（　　）长方体体积的﹣半．

　 A． 大于 B． 小于 C． 等于 D． 无法确定

Answer 1

【答案】D

【解析】

试题分析：当长方体的底面为正方形时，体积最大；假设它们的底面周长为c，高为h，当长方体的底面为正方形时，长方体的体积为（c）2h，圆锥的体积为：π（）2h，然后用圆锥体积和长方体的体积的一半比较，如果圆锥的体积比长方体体积的一半大，那么可以确定不论长方体的底面为正方形还是长方形，圆锥体积一定大于长方体体积的一半，如果圆锥的体积比长方体体积的一半小，就无法确定当长方体的底面为长方形时他们体积的大小，由此做出判断．

解答：解：当长方体的底面为正方形时，体积最大；

设长方体和圆锥的底面周长为c，高为h，

当长方体的底面为正方形时，长方体的体积为（c）2h，

圆锥的体积为：π（）2h，

π（）2h：×（c）2h

=：

=，

因为＜1，

所以圆锥的体积小于长方体体积的一半，

当长方体的底面不是正方形时，长方体的体积会减少，

此时圆锥的体积与长方体体积的一半的大小无法确定．

故选：D．