Question

计算：
121+124+123+121+122
1000+999-998-997+996+995-994-993+…+108+107-106-105+104+103-102-101．

Answer 1

分析：（1）本题可将式中的据拆分为120+x的形式后再根据乘法的意义进行简算；
（2）方法一：
通过观察可以发现，式中从头开始每4个数据为一组，每一组的计算结果是4，如1000+999-998-997=4，996+995-994-993，所以原式=（1000+999-998-997）+（996+995-994-993）+…+（104+103-102-101），共有（1000-100）÷4，所以原式=（1000-100）÷4×4．
方法二，根据减法性质可得原式=1000+（999-998）-（997-996）+（995-994）-…+（103-102）-101．据此简算即可．

解答：解：（1）121+124+123+121+122
=120+1+120+4+120+3+120+1+120+2，
=120×5+（1+4+3+1+2），
=600+11，
=611；

（2）方法一：
1000+999-998-997+996+995-994-993+…+108+107-106-105+104+103-102-101．
=（1000+999-998-997）+（996+995-994-993）+…+（104+103-102-101），
=4+4+…+4，
=（1000-100）÷4×4．
=900÷4×4，
=900．
方法二：
1000+999-998-997+996+995-994-993+…+108+107-106-105+104+103-102-101．
=1000+（999-998）-（997-996）+（995-994）-…+（103-102）-101，
=1000+1-1+1-1…+1-1+103-102-101，
=1000+103-102-101，
=900．

点评：完成此类题目要注意分析式中数据的特点及内在联系，然后运用合适的方法进行计算．