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    甲、乙两人玩一个游戏：有两堆小球，甲、乙两人轮流从中取球，每次只能从同一堆中取，个数不为零即可，规定取到最后一个球的人赢，现在甲先取球．
    （1）如果开始时两堆球数分别是两个和两个，那么谁有必胜策略？请说明理由；
    （2）如果开始时两堆球数分别是两个和三个，那么谁有必胜策略？请说明理由；
    （3）如果开始时两堆球数分别是五个和八个，那么谁有必胜策略？请说明理由．
    考点：最佳对策问题
    专题：数学游戏与最好的对策问题
    分析：（1）如果甲先拿其中一堆的一个，乙拿另一堆的一个，无论甲怎么拿，乙一定胜；
    如果甲拿走一堆，那么乙就拿另一堆，所以还是乙胜利；
    （2）（3）其中一堆，把那一堆拿得只剩下一个；如果乙把这一个拿走，那再把另一堆拿得只剩下一个就好了；如果乙把另一堆拿得只剩下一个，那乙可以说无论如何也赢不了了．如果乙把另一堆拿走了一部分又没有全拿，甲把另一堆全拿走就可以了．
    解答： 解：（1）如果甲先拿其中一堆的一个，乙拿另一堆的一个，无论甲怎么拿，乙一定胜；
    如果甲拿走一堆，那么乙就拿另一堆，所以还是乙胜利；
    （2）甲先从3个一堆中拿2个，无论乙怎么拿，甲必胜；
    （3）甲先拿其中一堆，把那一堆拿得只剩下一个；如果乙把这一个拿走，那再把另一堆拿得只剩下一个就好了；如果乙把另一堆拿得只剩下一个，那乙可以说无论如何也赢不了了．如果乙把另一堆拿走了一部分又没有全拿，甲把另一堆全拿走就可以了．
    点评：关键是明确规定拿到最后一个球的人为输，所以甲先拿时要充分考虑这个条件．
    练习册系列答案
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    直接写得数：
    2
    3
    +
    1
    2
    =
    0×
    3
    5
    =
    36÷0.6=
    4
    7
    -
    1
    2
    =
    3
    4
    ÷2=    		5-3.05=
    5
    9
    ÷
    1
    6
    =    		7×（
    3
    7
    +
    1
    14
    ）=
    25×12=
    7
    12
    ×
    9
    14
    =    		3.27+1.83=4-
    4
    9
    -
    5
    9
    =

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    5
    12
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    (    )
    (    )
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    ．

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