Question

14．用12个棱长为1cm的正方体木块摆成不同形状的长方体．有多少种不同的摆法？他们的体积各是多少？

Answer 1

分析 用小正方体木块拼成一个大的长方体，计算块数时用长×宽×高，所以把12写成3个数的乘积，就能知道有几种拼法，无论怎么拼，拼成的长方体的体积都等于原来12个小正方体的体积之和，据此即可解答．

解答 解：共4种拼法：

①12=12×1×1，即长为12厘米、宽为1厘米、高为1厘米；

②12=6×2×1，即长为6厘米、宽为2厘米、高为1厘米；

③12=4×3×1，即长为4厘米、宽为3厘米、高为1厘米；

④12=3×2×2，即长为3厘米、宽为2厘米、高为2厘米；
1×1×1×12=12（立方厘米），
答：共有4种拼法，拼成的长方体都是12立方厘米．

点评 此题主要考查用小正方体拼成不同的长方体的方法，以及长方体体积公式的应用；关键是要把12写成不同的长宽高的乘积．