Question

【题目】（6分）在下列两列数中同时出现的数有　 　个．

第一列：1、4、7、10、…、1000；

第二列：1、11、21、31、…，1001．

Answer 1

【答案】33.

【解析】

试题分析：先根据两列数的排列规律，找出它们的通项，再求出各自项数；再根据两列数中同时出现的数的规律解答．

解：第一列：An=1+3（n﹣1）

第二列：Bm=1+10（m﹣1）

An为第一列数中第n项，Bm为第二列数中第m项．

同时出现即An=Bn时，1+3（n﹣1）=1+10（m﹣1）

3（n﹣1）=10（m﹣1）

因为，各项的项数n=（1000﹣1）÷3+1=334，

m=（1001﹣1）÷10+1=101

（n﹣1）：（m﹣1）=10：3时，

即n=11，m=4；n=21，m=7；…

（334﹣11）÷10+1=33…4

（101﹣4）÷3+1=33…1

所以，同时出现的数有33个．

故答案为：33．