分析：（1）对于一般的12和9两个数来说，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；
（2）5和8是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，由此解答即可．
解答：解：（1）12=2×2×3，
9=3×3，
所以12和9的最小公倍数是2×2×3×3=36；
（2）因为5和8是互质数，所以5和8的最大公因数是1；
故答案为：36，1．
点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．
