Question

10．工地上放着两根质地相同的圆往形木料，甲木料的底面半径是乙木料的2倍，乙木料的长度是甲木料的2倍．队长让技术员称一称两根木料的质量．技术员只称得乙木料重30千克，然后跟队长说：“甲木料不用称也知道有多重．”请你算一算甲木料有多重．

Answer 1

分析 设乙根木料的底面半径是r，则甲根木料的底面半径是2r，设甲根的长度是h，则乙根的长度是2h，根据圆柱的体积计算公式分别求出甲木料和乙木料的体积，进而根据体积的关系求出乙根木料的重量．

解答 解：设乙根木料的底面半径是r，则甲根木料的底面半径是2r，设甲根的长度是h，则乙根的长度是2h，则：
V甲=π（2r）²h=4πr²h，
V乙=πr^2（2h）=2πr²h，
因为甲木料的体积是乙木料体积的2倍，所以甲木料的重量是乙重量的2倍，即甲重：
30×2=60（千克）；
答：甲木料有60千克．

点评 根据圆柱的体积计算公式求出甲木料和乙木料体积之间的关系是解答此题的关键所在．