Question

图中是两个正方形，大正方形边长为8，小正方形边长为4，求图中阴影部分面积．
（单位：厘米），（π取3.14）

Answer 1

分析：连接BG，AF，则阴影部分的面积等于三角形ABG的面积+扇形AGF的面积-三角形AFG的面积，所以根据等底等高的三角形的面积相等，得出三角形ABG的面积等于三角形AFG的面积，进而根据三角形的面积公式与圆的面积公式解决问题．

解答：解：如图连接BG，AF，
因为三角形ABG与三角形AFB等底等高，所以三角形ABG的面积是：8×4÷2=16（平方厘米），
三角形AGF的面积是：4×4÷2=8（平方厘米），
扇形AGF的面积是：

1

4

×3.14×4²，
=3.14×4，
=12.56（平方厘米），
阴影部分的面积：16+12.56-8=20.56（平方厘米），
答：阴影部分的面积是20.56平方厘米．

点评：关键是将阴影部分的面积进行分割，再利用相应的公式分别求出各个部分的面积即可．