Question

（2012?张家港市）有一个学生无意间将

154

253

中间的两个5划去得

14

23

，他惊讶地发现这两个分数居然相等．这是偶然的吗？他进行了研究，发现这样的分数还有很多，请你也写出二个类似这样的分数

165

264

、

198

297

．

Answer 1

分析：这个分数的分子、分母均为11的倍数．11的倍数的特征是一个数从个位起向左，奇数位的数字之和减去偶数位的数字的差如果是0或者11的倍数，这个数就是11的倍数．这个分数的分子是154，1+4-5=0，分母是253，3+2-5=0.

154

253

分子、分母中间的5划去，就相当于分子、分母都除以11，154÷11=14，253÷11=23，根据分数的基本性质，当然这两个分数相等了．这样的分数还很多，如

165

264

的分子、分母划去中间的6是

15

24

，也就相当于

165

264

的分子、分母都除以11；

198

297

的分子、分母划去中间的6是

18

27

，也就相当于

198

297

的分子、分母都除以11．据此解答．

解答：解：

154

253

的分子、分母都是11的倍数，把这个分数用11约分是

14

23

，

154

253

=

14

23

；
类似这样的分数还很多，如

165

264

的分子、分母划去中间的6是

15

24

，这两个分数相等；

198

297

的分子、分母划去中间的6是

18

27

，这两个分数相等．
故答案为：

165

264

；

198

297

（答案不唯一）．

点评：这个分数的分子、分母均为11的倍数，用11约分即是后面的分数，不容易看出．现行教材没有这类题，要记住这类题的特征．