Question

简便运算：
5.2×

1

4

+1.8×0.25+25%；     
（2013×2014+2714）÷（2014×2015-1314）；

1

2×5

+

1

5×8

+

1

8×11

+

1

11×14

+

1

14×17

+

1

17×20

             
2014÷2014

2014

2015

．

Answer 1

考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算,分数的巧算

专题：运算顺序及法则,计算问题（巧算速算）

分析：（1）根据乘法分配律进行简算；
（2）2714=2014+700，1314=2014-700，然后再根据乘法分配律进行简算；
（3）根据分数的拆项进行简算；
（4）根据乘法分配律进行简算．

解答： 解：（1）5.2×

1

4

+1.8×0.25+25%
=5.2×0.25+1.8×0.25+0.25
=（5.2+1.8+1）×0.25
=8×0.25
=2；

（2）（2013×2014+2714）÷（2014×2015-1314）
=（2013×2014+2014+700）÷（2014×2015-2014+700）
=[2014×（2013+1）+700]÷[2014×（2015-1）+700]
=[2014×2014+700]÷[2014×2014+700]
=1；

（3）

1

2×5

+

1

5×8

+

1

8×11

+

1

11×14

+

1

14×17

+

1

17×20

=

1

3

×（

1

2

-

1

5

）+

1

3

×（

1

5

-

1

8

）+

1

3

×（

1

8

-

1

11

）+

1

3

×（

1

11

-

1

14

）+

1

3

×（

1

14

-

1

17

）+

1

3

×（

1

17

-

1

20

）
=

1

3

×（

1

2

-

1

5

+

1

5

-

1

8

+

1

8

-

1

11

+

1

11

-

1

14

+

1

14

-

1

17

+

1

17

-

1

20

）
=

1

3

×（

1

2

-

1

20

）
=

1

3

×

9

20

=

3

20

；

（4）2014÷2014

2014

2015

=2014÷

2014×2015+2014

2015

=2014÷

2014×(2015+1)

2015

=2014÷

2014×2016

2015

=2014×

2015

2014×2016

=

2015

2016

．

点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．