Question

15．一个长方体的高减少3厘米后，成为一个正方体，那么表面积就减少84平方厘米，这个正方体的体积是343立方厘米．

Answer 1

分析 由题意可知，表面积减少的84平方厘米是以原来长方体的底面周长为周长，高是3厘米的4个侧面的面积，用减少的面积除以4　再除以3，即可求出原来长方体的底面边长，即正方体的边长，再根据正方形的体积公式：V=a³，把数据代入公式解答

解答 解：84÷4÷3
=21÷3
=7（厘米）
7×7×7
=49×7
=343（立方厘米）
答：这个正方体的体积是343立方厘米．
故答案为：343．

点评 此题考查了长方体和正方体的公式的运用，关键是由减少部分的面积求出长和宽，即正方体的棱长．