Question

18和12的公因数有

 

，最大公因数是

 

，最小公因数是

 

．
12和16的最大公因数是

 

，最小公倍数是

 

．

Answer 1

考点：因数、公因数和最大公因数,公倍数和最小公倍数

专题：数的整除

分析：①根据找一个数因数的方法，分别列举出18和12的因数，进而找出它们的最大公因数和最小公因数；
②先把12和16进行分解质因数，这两个数的公有质因数的乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答： 解：①18的因数有1、2、3、6、9、18，
12的因数有：1、2、3、4、6、12，
18和12的公因数有1、2、3、6，最大公因数是6，最小公因数是1；
②12=2×2×3，
16=2×2×2×2，
12和16的最大公因数为：2×2=4，
最小公倍数为：2×2×2×2×3=48；
故答案为：1、2、3、6，6，1，4，48．

点评：此题考查的目的理解公因数、最大公因数的意义，掌握求两个数的最大公因数的方法．