Question

在由25个边长为1的正方形组成的5×5的方格网中有3个方格内已经标有3个数3、4、5（如图1所示）．请你用一条封闭的折线沿水平或竖直方向把其余22个方格的中心连接起来，要求这条折线在标有数字的方格的所有邻格（邻格指至少有一个公共边界点的两个方格）内发生拐弯的次数恰好与该数相等．问：这条封闭的折线有多少个拐弯处？（示例图2中折线有10个拐弯处）

Answer 1

分析：根据题意，这条折线在标有数字的方格的所有邻格（邻格指至少有一个公共边界点的两个方格）内发生拐弯的次数恰好与该数相等，可知拐弯的次数是3+4+5=12，因为相邻的方格有重复的，重复的方格必定是拐弯的，3和4重复的方格是3个，但最上面的那一个不能拐弯，所以有两个拐弯，4和5重复的方格也有两个，也有2个拐弯处，再根据一笔画定理画出折线，数出拐弯即可．

解答：解：根据题意，可以画出右图．

根据画出的图，可以数出拐弯的个数是12个．
答：这条封闭的折线有12个拐弯处．

点评：根据题意和一笔画定理求解即可．