Question

计算：
①11.25+21.25+31.25+41.25+51.25+61.25+71.25+81.25=
②0.02+0.04+0.06+0.08+…+19.94+19.96+19.98=

Answer 1

分析：①通过观察，把每个数拆分成整十数+带小数的形式，然后整十数与整十数相加，小数与小数相加；
②通过观察，此题是一个公差为0.02的等差数列，项数为19.98÷0.02=999，运用高斯求和公式计算即可．

解答：解：①11.25+21.25+31.25+41.25+51.25+61.25+71.25+81.25，
=（10+1.25）+（20+1.25）+（30+1.25）+（40+1.25）+（50+1.25）+（60+1.25）+（70+1.25）+（80+1.25），
=（10+20+30+40+50+60+70+80）+1.25×8，
=（10+80）×8÷2+10，
=360+10，
=370；

②0.02+0.04+0.06+0.08+…+19.94+19.96+19.98，
=（0.02+19.98）×（19.98÷0.02）÷2，
=20×999÷2，
=9990．

点评：完成此题，注意分析式中数据，根据题目特点，灵活解答．