Question

两筐橘子共400千克，如果从第一筐取出

1

11

放入第一筐，然后再从第二筐取出

1

11

放入第一筐，这时，两筐橘子的重量相等，求原来两筐橘子的重量各是多少千克？

Answer 1

考点：逆推问题

专题：还原问题

分析：设原来第一筐有x千克 原来第二筐有200-x千克，则根据“从第一筐取出

1

11

放入第二筐”，此时第一筐有（1-

1

11

）x千克，此时第二筐有200-x+

1

11

x千克；再根据“再从第二筐取出

1

11

放入第一筐”，此时第一筐有（1-

1

11

）x+（200-x+

1

11

x）×

1

11

，第二筐有200-x+

1

11

x×（1-

1

11

），由此根据这时，两筐橘子的重量相等，列出方程解答．

解答： 解：设原来第一筐有x千克 原来第二筐有200-x千克，
（1-

1

11

）x+（200-x+

1

11

x）×

1

11

=（200-x+

1

11

x）×（1-

1

11

）
      

10

11

x+200×

1

11

-

10

11

x×

1

11

=（200-

10

11

x）×

10

11

       

10

11

x+200×

1

11

-

10

11

x×

1

11

=200×

10

11

-

10

11

x×

10

11

                   

200

11

+

100

121

x=

2000

11

-

100

121

x
                       

200

121

x=

1800

11

                            x=99
400-99=301（千克）
答：第一筐橘子重99千克，第二筐中301千克．

点评：关键是设出未知数，再找出最后两筐橘子的重量，根据重量相等列出方程解答．