Question

9．

计算．（能简则简） $\frac{1}{5}$×$\frac{3}{10}$×$\frac{5}{19}$×8	$\frac{34}{63}$×$\frac{130}{153}$×$\frac{85}{51}$	14×$\frac{1}{7}$+$\frac{6}{7}$	2-$\frac{2}{5}$×$\frac{5}{6}$	39$\frac{2}{17}$×$\frac{1}{19}$
30×（$\frac{2}{15}$-$\frac{1}{8}$）×24	$\frac{4}{25}$×98+$\frac{8}{25}$	$\frac{5}{14}$×63+65×$\frac{9}{14}$	12×（$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{4}$）	$\frac{53}{56}$×57
2.25×4 $\frac{2}{5}$+4.4×7$\frac{3}{4}$	（1+$\frac{1}{2}$）×（1+$\frac{1}{3}$）×（1+$\frac{1}{4}$）×…×（1+$\frac{1}{80}$）	$\frac{4}{21}$×3$\frac{1}{17}$+3$\frac{16}{17}$×$\frac{4}{21}$	（100+$\frac{1}{98}$）×$\frac{98}{99}$	$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{5}$×$\frac{1}{4}$
$\frac{5}{13}$×$\frac{12}{23}$+$\frac{11}{13}$×$\frac{5}{23}$．

Answer 1

分析 （1）（2）运用乘法交换律与结合律简算；
（2）先算乘法，再算加法；
（4）先算乘法，再算减法；
（5）把带分数化为假分数，约分计算；
（6）（7）（8）（9）（13）（14）（15）（16）运用乘法分配律简算；
（10）把57看作56+1，运用乘法分配律简算；
（11）把小数化为分数，运用乘法分配律简算；
（12）先计算出每个括号内的结果，再约分计算．

解答 解：（1）$\frac{1}{5}$×$\frac{3}{10}$×$\frac{5}{19}$×8 
=（$\frac{1}{5}$×$\frac{5}{19}$）×（$\frac{3}{10}$×8）
=$\frac{1}{19}$×$\frac{12}{5}$
=$\frac{12}{95}$

（2）$\frac{34}{63}$×$\frac{130}{153}$×$\frac{85}{51}$ 
=（$\frac{34}{63}$×$\frac{85}{51}$）×$\frac{130}{153}$
=$\frac{170}{169}$×$\frac{130}{153}$
=$\frac{100}{117}$


（3）14×$\frac{1}{7}$+$\frac{6}{7}$ 
=2+$\frac{6}{7}$ 
=2$\frac{6}{7}$ 

（4）2-$\frac{2}{5}$×$\frac{5}{6}$ 
=2-$\frac{1}{3}$
=1$\frac{2}{3}$

（5）39$\frac{2}{17}$×$\frac{1}{19}$
=$\frac{665}{17}$×$\frac{1}{19}$
=$\frac{35}{17}$

（6）30×（$\frac{2}{15}$-$\frac{1}{8}$）×24           
=30×24×$\frac{2}{15}$-$\frac{1}{8}$×24×30
=96-90
=6

（7）$\frac{4}{25}$×98+$\frac{8}{25}$
=$\frac{4}{25}$×98+$\frac{4}{25}$×2  
=$\frac{4}{25}$×（98+2）
=$\frac{4}{25}$×100
=16

（8）$\frac{5}{14}$×63+65×$\frac{9}{14}$
=$\frac{5}{14}$×63+（63+2）×$\frac{9}{14}$
=$\frac{63}{14}$×5+$\frac{63}{14}$×9+$\frac{9}{7}$
=$\frac{63}{14}$×（5+9）+$\frac{9}{7}$
=$\frac{63}{14}$×14+$\frac{9}{7}$
=63+1$\frac{2}{7}$
=64$\frac{2}{7}$

（9）12×（$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{4}$） 
=12×$\frac{1}{12}$ 
=1

（10）$\frac{53}{56}$×57      
=$\frac{53}{56}$×（56+1）
=$\frac{53}{56}$×56+$\frac{53}{56}$
=53+$\frac{53}{56}$
=53$\frac{53}{56}$

（11）2.25×4$\frac{2}{5}$+4.4×7$\frac{3}{4}$
=2$\frac{1}{4}$×4$\frac{2}{5}$+4$\frac{2}{5}$×7$\frac{3}{4}$
=（2$\frac{1}{4}$+7$\frac{3}{4}$）×4$\frac{2}{5}$
=10×$\frac{22}{5}$
=44

（12）（1+$\frac{1}{2}$）×（1+$\frac{1}{3}$）×（1+$\frac{1}{4}$）×…×（1+$\frac{1}{80}$）
=$\frac{3}{2}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{5}{4}$×…×$\frac{81}{80}$
=$\frac{1}{2}$×81
=$\frac{81}{2}$

（13）$\frac{4}{21}$×3$\frac{1}{17}$+3$\frac{16}{17}$×$\frac{4}{21}$
=$\frac{4}{21}$×（3$\frac{1}{17}$+3$\frac{16}{17}$）
=$\frac{4}{21}$×7
=$\frac{4}{3}$

（14）（100+$\frac{1}{98}$）×$\frac{98}{99}$
=100×$\frac{98}{99}$+$\frac{1}{98}$×$\frac{98}{99}$
=（99+1）×$\frac{98}{99}$+$\frac{1}{99}$
=99×$\frac{98}{99}$+$\frac{98}{99}$+$\frac{1}{99}$
=98+1
=99

（15）$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{5}$×$\frac{1}{4}$

=$\frac{1}{5}$×（1-$\frac{1}{4}$）

=$\frac{1}{5}$×$\frac{3}{4}$
=$\frac{3}{20}$

（16）$\frac{5}{13}$×$\frac{12}{23}$+$\frac{11}{13}$×$\frac{5}{23}$
=$\frac{5}{23}$×$\frac{12}{13}$+$\frac{11}{13}$×$\frac{5}{23}$
=（$\frac{12}{13}$+$\frac{11}{13}$）×$\frac{5}{23}$
=$\frac{23}{3}$×$\frac{5}{23}$
=$\frac{5}{3}$

点评 完成此提，注意分析数据之间的关系，灵活运用运算定律或运算技巧进行简算．