Question

求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
26和39           17和68            35和14．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：（1）（3）对于这样的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解答．
（2）因为68÷17=4，即68和17成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数．

解答： 解：（1）26=2×13
        39=3×13
所以26和39的最大公因数是13，
最小公倍数是：2×3×13=78．

（2）因为68÷17=4，即68和17成倍数关系，
所以68和17的最大公因数是17，
最小公倍数是68．

（2）35=5×7
14=2×7
所以35和14的最大公因数为7，
最小公倍数为2×5×7=70．

点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数．