Question

a、b、c、d是四个不同的自然数，且a×b×c×d=2790，a+b+c+d最小是

45

．

Answer 1

分析：由于a、b、c、d是四个不同的自然数，且a×b×c×d=2790，因此可先将2790分解质因数，2790=2×3×3×5×31，所以2790含有5个质因数，这些质因数中，只有2×3=6的值最小，所以这四个因数可为3×6×5×32=2790，则a+b+c+d最小是3+5+6+31=45．

解答：解：由于2790=2×3×3×5×31，
只有2×3=6的值最小，a×b×c×d=3×6×5×31=2790，
则a+b+c+d最小是3+5+6+31=45．
故答案为：45．

点评：先根据题意将2790分解质因数，再根据其质因数的情况进行分析是完成本题的关键．