Question

在5点和6点之间，什么时刻分针和时针成直线？

Answer 1

考点：时间与钟面

专题：传统应用题专题

分析：这个问题可以看作是环形跑道问题，把一圈看作是60个单位长度，分针与时针相距25个单位长度，时针在前，分针在后，时针每分钟走

5

60

个单位长度，分针每分钟走1个单位长度，两针同向而行，求什么时刻分针和时针成直线；分针和时针在一条直线上有2种情况：时针分针成0°或180°角，根据这两种情况分别建立等量关系，列方程求解．

解答： 解：把钟表一圈看作是60个单位长度，5点分针与时针相距25个单位长度，分针每分钟走1个单位长度，时针每分钟走

5

60

=

1

12

个单位长度．
设5点x分时分针和时针成直线；
（1）当时针分针成0°角时，即分针比时针多走25个单位长度；
x-

1

12

x=25
    x=27

3

11

即5点27

3

11

分时分针和时针成直线；
（2）当时针分针成180°角时，即分针比时针多走25+30=55个单位长度；
x-

1

12

x=55
    x=60
5点60分=6点，即6点时分针和时针成直线；
答：5点27

3

11

分或6点时分针和时针成直线．

点评：解答本题的关键是这个问题可以转化为环形跑道问题，明确分针和时针成直线的条件．