Question

19．一项工程，甲独做10小时完成，乙独做3小时可完成这项工程的$\frac{1}{4}$．如果甲乙合做2小时后，再由甲独做，还要几小时可完成这项工程？

Answer 1

分析 把这项工程看成单位“1”，甲的工作效率就是$\frac{1}{10}$，乙的工作效率是$\frac{1}{4}$÷3，求出两人的工作效率和，再乘上2，求出合作2小时的工作量，进而求出剩下的工作量，再用剩下的工作量除以甲的工作效率即可．

解答 解：（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{4}$÷3）×2
=（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{12}$）×2
=$\frac{1}{10}$×2+$\frac{1}{12}$×2
=$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$
=$\frac{11}{30}$
（1-$\frac{11}{30}$）÷$\frac{1}{10}$
=$\frac{19}{30}$÷$\frac{1}{10}$
=$\frac{19}{3}$（小时）
答：还要$\frac{19}{3}$小时可完成这项工程．

点评 此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答．