Question

【题目】求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数）

45和60 36和60

27和72 76和80

42、105和56 24、36和48

Answer 1

【答案】15、180；12、180；

9、216；4、1520；

840；144

【解析】

（1）求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：对于一般的两个数来说，首先把每组中的数分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；（2）求几个数的最小公倍数的方法：这几个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。由此解决问题即可。

（1）45＝3×3×5，60＝2×2×3×5，最大公约数：3×5＝15，最小公倍数：2×2×3×5×3＝180；

（2）36＝2×2×3×3，60＝2×2×3×5，最大公约数：2×2×3＝12，最小公倍数：2×2×3×3×5＝180；

（3）27＝3×3×3，72＝2×2×2×3×3，最大公约数：3×3＝9，最小公倍数：2×2×2×3×3×3＝216；

（4）76＝2×2×19，80＝2×2×2×2×5，最大公约数：2×2＝4，最小公倍数：2×2×2×2×5×19＝1520；

（5）42＝2×3×7，105＝3×5×7，56＝2×2×2×7，最小公倍数：2×3×2×2×5×7＝840；

（6）24＝2×2×2×3，36＝2×2×3×3，48＝2×2×2×2×3，最小公倍数：2×2×2×2×3×3＝144。