Question

一个正方体的棱长扩大2倍，体积增加189立方厘米，表面积增加到________平方厘米．

Answer 1

216
分析：正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍，也就是体积增加7倍，已知体积增加189立方厘米，由此可以求出正方体的体积，根据正方体的体积公式：v=a³，即可求出它的棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a²，把数据代入公式解答．
解答：正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍，也就是体积增加7倍，
原来的体积：
189÷（8-1），
=189÷7，
=27（立方厘米）；
27是3的立方，所以原来正方体的棱长是3厘米．
原来的表面积：
3×3×6=54（平方厘米）；
正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大4倍，也就是表面积增加到原来的4倍．
54×4=216（平方厘米）；
答：表面积增加到216平方厘米．
故答案为：216．
点评：此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是理解：正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍，表面积就扩大4倍．