Question

（2007?门头沟区）下列各数中不能化成有限小数的分数是（　　）

• A．

  9

  20

• B．

  5

  16

• C．

  9

  12

• D．

  10

  24

Answer 1

分析：首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此逐项分析后，再选择．

解答：解：A、

9

20

是最简分数，分母中含有质因数5和2，能化成有限小数；
B、

5

16

是最简分数，分母中含有质因数2，能化成有限小数；
C、

9

12

化简后是

3

4

，分母中含有质因数2，能化成有限小数；
D、

10

24

化简后是

5

12

，分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数．
故选：D．

点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．