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13.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数.
16和24           15和16           8和24.

分析 对于一般的两个数来说,这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数,两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数:两个数为倍数关系,最大公因数为较小的数,较大的那个数是这两个数的最小公倍数.

解答 解:16=2×2×2×2
24=2×2×2×3
最大公约数是2×2×2=8
最小公倍数是2×2×2×2×3=48
15和16是互质数,最大公约数是1,最小公倍数是15×16=240
8和24是倍数关系,最大公约数是8,最小公倍数是24.

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数:对于一般的两个数来说,这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数,两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数:两个数为倍数关系,最大公因数为较小的数,较大的那个数是这两个数的最小公倍数.

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