Question

小明用棋子摆成了一个实心方阵，后来他又加上了11个棋子，使横竖各增加了一排，成为一个大的实心方阵．原来的实心方阵有多少个棋子？

Answer 1

考点：方阵问题

专题：方阵问题

分析：先求出现在最外层每边的棋子数：（11+1）÷2=6（枚），然后根据“实方阵的总点数=每边的点数×每边的点数”，求出原来方阵中有多少棋子即可．

解答： 解：（11+1）÷2=6（枚），
6×6-11，
=36-11，
=25（枚），
答：原来的实心方阵有25枚棋子．

点评：方阵问题相关的知识点是：四周的人数=（每边的人数-1）×4，每边的人数=四周的人数÷4+1，中实方阵的总人数=每边的人数×每边的人数，空心方阵的总人数=（最外层每边的人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，外层边长数2-中空边长数2=实面积数．