Question

一个梯形的上底、下底和高都扩大到原来的3倍，梯形的面积就扩大到原来的6倍．

 

（判断对错）

Answer 1

考点：梯形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：依据梯形的面积=（a+b）×h÷2，若“梯形的上底扩大3倍，下底扩大3倍，高扩大3倍”，则梯形的上底为3a，下底为3b，高为3h，分别求出扩大前后梯形的面积，用扩大后的面积除以扩大前的面积即得扩大的倍数．

解答： 解：原梯形的面积为（a+b）×h÷2，
扩大后的面积为：（3a+3b）×3h÷2
=9[（a+b）×h÷2]
9[（a+b）×h÷2]÷[（a+b）×h÷2]=9倍，
所以一个梯形的上底、下底、高分别扩大3倍，它的面积扩大9倍．
所以题干说法错误．
故答案为：×．

点评：此题主要考查梯形的面积公式的灵活运用．