Question

11．大于$\frac{2}{7}$，而小于$\frac{6}{7}$的最简真分数有（　　）个．

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 无数

Answer 1

分析 由题意可知：大于$\frac{2}{7}$，而小于$\frac{6}{7}$的分母是7的最简真分数有3个，再利用分数的基本性质把分子分母扩大，进一步找出两个分数之间的分数即可．

解答 解：大于$\frac{2}{7}$，而小于$\frac{6}{7}$的最简真分数有$\frac{3}{7}$、$\frac{4}{7}$、$\frac{5}{7}$共3个，
$\frac{2}{7}$=$\frac{4}{14}$，$\frac{6}{7}$=$\frac{12}{14}$，大于$\frac{2}{7}$，而小于$\frac{6}{7}$的最简真分数有$\frac{9}{14}$，
$\frac{2}{7}$=$\frac{6}{21}$，$\frac{6}{7}$=$\frac{18}{21}$，大于$\frac{2}{7}$，而小于$\frac{6}{7}$的最简真分数有$\frac{8}{21}$，$\frac{10}{21}$…，
所以大于$\frac{2}{7}$，而小于$\frac{6}{7}$的最简真分数有无数个．
故选：D．

点评 利用列举法，掌握分数的基本性质是解决问题的关键．