Question

在一个面积为a平方厘米的大圆里正好剪下7个直径为b厘米的小圆，空白部分的面积应当是（　　）

• A、

  a

  9

• B、

  2a

  7

• C、

  2a

  9

• D、以上答案都不正确

Answer 1

考点：圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据题意知大圆的直径是小圆直径的3倍，可根据圆的面积公式分别求出大圆的面积和小圆的面积的和，进而求出空白部分的面积是多少．

解答： 解：大圆的面积：π×(

3b

2

)2=

9

4

πb2=a
b²=

4

9π

a
小圆的面积：π(

b

2

)2=

π

4

b2=

π

4

×

4

9π

a=

1

9

a
空白部分的面积：
a-

1

9

a×7=

2a

9

答：空白部分的面积是

2a

9

．
故选：C．

点评：本题主要考查了学生根据圆的面积公式的灵活运用．