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3
2×5
+
3
5×8
+
3
8×11
+…+
3
1991×1994
+
3
1994×1997
=
 
考点:分数的拆项
专题:计算问题(巧算速算)
分析:把原式拆分为:
1
2
-
1
5
+
1
5
-
1
8
+
1
8
-
1
11
+…+
1
1991
-
1
1994
+
1
1994
-
1
1997
,然后通过加减相互抵消,即可得出答案.
解答: 解:
3
2×5
+
3
5×8
+
3
8×11
+…+
3
1991×1994
+
3
1994×1997

=
1
2
-
1
5
+
1
5
-
1
8
+
1
8
-
1
11
+…+
1
1991
-
1
1994
+
1
1994
-
1
1997

=
1
2
-
1
1997

=
1995
3994

故答案为:
1995
3994
点评:本题考查了分数拆项方法的灵活应用,拆项公式是:
a
n(n+a)
=
1
n
-
1
n+a
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36÷6×7
 
35÷7×8        
8×7+14
 
9×6+16
3×2÷2
 
6×6÷9         
72÷8×5
 
2×3×9.

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