Question

一块三角形草坪前，工人王师傅正在用剪草机剪草坪，一看到小灵通，王师傅热情的打招呼：“小灵通，听说你很会动脑经，我也想问问你，这块草坪我把它分成东、西、南、北四部分（如图）修剪西部、东部、南部各需要10分钟、16分钟、20分钟，请你想一想修建北部需要多少分钟？”

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：首先，每块的面积比就是修剪各块所需要的时间比，连结EF，则把北面分成两个部分，那么：S△_EOF：S△_FOC=S△_EOB：S△_BOC，即可求出S△_EOF=8，即8分钟；S△_AEF：（S△_EOF+S△_FOC）=（S△_EOF+S△_AEF+S△_BOE）：（S△_BOC+S△_COF），即S△_AEF：24=（S△_AEF+18）：36，因此S△_AEF=36，因此S△_AEF+S△_EOF=36+8=44．即44分钟．

解答： 解：连结EF，则把北面分成两个部分，那么：
S△_EOF：S△_FOC=S△_EOB：S△_BOC，即可求出S△_EOF=8，即8分钟；
S△_AEF：（S△_EOF+S△_FOC）=（S△_EOF+S△_AEF+S△_BOE）：（S△_BOC+S△_COF），
即S△_AEF：（8+16）=（8+S△_AEF+10）：（20+16）
即S△_AEF：24=（S△_AEF+18）：36，
因此S△_AEF=36，
因此S△_AEF+S△_EOF=36+8=44，即44分钟．
答：修剪北部一共需要44分钟．

点评：理解每块的面积比就是修剪各块所需要的时间比，是解答此题的关键．