Question

学校五、六年级有两个数学兴趣小组，如果从六年级组调出15人到五年级组，那么两个组人数相等；如果从五年级组调10人到六年级组，那么五年级组的人数是六年级组的37.5%，两个组原来的人数各是多少人？

Answer 1

解：设五年级原来的人数是x人，由题意得：
（x+15×2+10）×37.5%=x-10，
（x+40）×37.5%=x-10，
37.5%x+15=x-10，
0.625x=25，
x=40；
40+15×2=70（人）；
答：原来五年级组有40人，六年级组有70人．
分析：六年级组调出15人到五年级组，五六年级的人数相等，那么六年级就比五年级多2个15人；设五年级原来的人数是x人，那么六年级原来就是（x+15×2）人；五年级减少10人就是（x-10）人，六年级增加10人就是（x+15×2+10）人，把此时六年级的人数看成单位“1”，它的37.5%就是此时五年级的人数，由此列出方程．
点评：解决本题先根据第一次人数增减的情况，分别表示出两个年级的人数，再根据第二次增减的情况找出等量关系列出方程．